Lisans eğitimini Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Kamu Yönetimi Bölümü’nde tamamlayan Çelik, yüksek lisansını Sosyal Bilimler Enstitüsü’nde Siyaset Bilimi alanında yapmıştır; siyaset bilimci, stratejist ve dış politika uzmanıdır.

22. ve 23. ve 24. dönemde Adana Milletvekili seçilen Çelik, NATO Parlamenter Asamblesi Türk Grubu ve TBMM Dışişleri Komisyonu üyelikleri görevlerinde bulunmuştur.

AK Parti kurulduğundan beri Merkez Karar Yürütme Kurulu (MKYK) üyesi olan Çelik, Mart 2010 tarihinde AK Parti Dış İlişkilerden Sorumlu Genel Başkan Yardımcısı olmuştur. 61. ve 62. hükümetlerde Kültür ve Turizm Bakanı olarak görev yapmıştır.

13 Eylül 2015 tarihinden sonra AK Parti Tanıtım ve Medya’dan sorumlu Genel Başkan Yardımcılığı ve Parti Sözcülüğü görevini yapan Çelik, 65. Hükümette Avrupa Birliği Bakanı olarak kabinede yer almaktadır.

AK Parti MKYK ve MYK Üyesi – Parti Sözcüsü Sn. Ömer ÇELİK Çok iyi düzeyde İngilizce bilmekte olup, bekârdır.